Home > Chemie > Stufe EF > Inhaltsfeld 1 > Chemisches Gleichgewicht

Der Einfluss der Eduktkonzentrationen

Das Massenwirkungsgesetz und die Estersynthese

Das Massenwirkungsgesetz für die Estersynthese hatten wir folgendermaßen formuliert:

K = c(HAc-Eth) x c(Wasser) / c(HAc) x c(Eth)

Setzt man für den Versuch 1-molare Ausgangskonzentrationen für die beiden Edukte ein, so erhält man:

Aus den Gleichgewichtskonzentrationen von 0,67 mol/l für die beiden Edukte und 0,33 mol/l für die beiden Produkte errechnet sich eine Gleichgewichtskonstante von 4,12.

Was geschieht aber, wenn wir am Anfang nicht 1 mol Essigsäure und 1 mol Ethanol reagieren lassen, sondern 2 mol Essigsäure und 1 mol Ethanol. Es stellt sich folgendes Gleichgewicht ein:

Im Gleichgewicht haben wir noch 1,152 mol Essigsäure, das heißt 2 - 1,152 = 0,848 mol Essigsäure haben mit 0,848 mol Ethanol zu 0,848 mol Ester und 0,848 mol Wasser reagiert. Von dem Alkohol sind im Gleichgewicht noch 1 - 0,848 = 0,152 mol übrig.

Auf diese Konzentrationen kommt man entweder durch Auflösen einer komplizierteren quadratischen Gleichung, darauf möchte ich jetzt nicht näher eingehen, oder durch "Herumprobieren" mit einer Tabellenkalkulation - so habe ich es gemacht.

Kleiner mathematischer Exkurs

Wir sind jetzt zwar nicht im Mathematik-Unterricht, sondern wollen uns mit den chemischen Konsequenzen beschäftigen. Aber interessant ist, dass es zwei Randbedingungen gibt, die bei der Berechnung der Gleichgewichtskonzentrationen eine wichtige Rolle spielen.

1. Randbedingung

c(Ester) = c(Wasser)

Für jedes Molekül Ester, das entsteht, bildet sich auch genau ein Molekül Wasser.

2. Randbedingung

c(Säure) = c0(Säure) - c(Ester)

c(Alkohol) = c0(Alkohol) - c(Ester)

Die Gleichgewichtskonzentrationen von Säure und Alkohol berechnen sich aus den Anfangskonzentrationen c0() sowie aus der Gleichgewichtskonzentration des Esters.

Für Experten

Für die mathematisch Interessierten habe ich eine vierseitige PDF-Datei geschrieben, in der ich genau Schritt für Schritt erläutere, wie man aus dem Massenwirkungsgesetz eine quadratische Gleichung erstellt und diese dann auch löst.

Chemische Konsequenzen

Unter chemischen Aspekten ist Folgendes interessant: Durch die Erhöhung der Konzentration der Essigsäure ist die Ausbeute an Ester gestiegen, wenn man den eingesetzten Alkohol betrachtet. Haben vorher nur 67% des Alkohls reagiert, so werden bei doppelter Essigsäurekonzentration fast 85% des Alkohls umgesetzt.

Kann man die Ausbeute noch mehr steigern, wenn man die Essigsäuremenge abermals verdoppelt?

Mit Hilfe der Tabellenkalkulation lassen sich die neuen Gleichgewichtskonzentrationen leicht ermitteln. Zwar bleibt von der Essigsäure das meiste unverbraucht über, aber der Alkohol reagiert zu über 93%.

Jetzt wollen wir einmal ausprobieren, was passiert, wenn man nicht die Alkoholkonzentration erhöht, sondern die Essigsäurekonzentration. Mit 4 mol Essigsäure und 1 mol Ethanol erhalten wir das gleiche Ergebnis, nur das jetzt die Konzentration von Essigsäure und Ethanol vertauscht sind: Im Gleichgewicht finden wir nur noch 0,069 mol Essigsäure, dafür aber 3,069 mol Ethanol. Die Ester-Ausbeute liegt immer noch bei 0,931 mol.

Indem man die Konzentration eines Edukts erhöht, kann man das Gleichgewicht der chemischen Reaktion weiter auf die Produktseite verschieben.

Was passiert eigentlich, wenn man beide Edukte in höherer Konzentration reagieren lässt? Probieren wir es aus; wir setzen jetzt 4 mol Essigsäure und 4 mol Ethanol ein.

Wir erhalten jetzt zwar mehr Ester, aber die prozentuale Ausbeute bleibt gleich, nämlich 67%. An sich könnte man doch meinen, dass die Hinreaktion wesentlich schneller abläuft als vorher, weil doch die Eduktkonzentrationen so hoch sind. Aber durch die Hinreaktion entsteht jetzt auch wesentlich mehr Produkt, und durch die erhöhte Produktkonzentration verläuft auch die Rückreaktion entsprechend schnell.

Weiter mit dem Prinzip des kleinsten Zwanges...