Die drei Regeln
Der amerikanische Chemiker Alfred J. Lotka und der italienische Mathematiker Vito Volterra haben unabhängig voneinander drei Regeln formuliert, mit denen man die Beziehungen zwischen einer Beute- und einer Räuber-Population mathematisch beschreiben kann.
Regel 1
Die Populationsgrößen von Räuber und Beute schwanken periodisch. Wenn die Beutepopulation zunimmt, so nimmt kurze Zeit später auch die Räuberpopulation zu. Wird die Beutepopulation kleiner, so wird nach einer bestimmten Zeitspanne auch die Räuberpopulation kleiner. Die Kurven sind also phasenverschoben.
Regel 2
Die Individuenzahlen der Beute- und der Räuberpopulation schwanken mehr oder weniger regelmäßig. Wenn man aber über einen längeren Zeitraum (mehrere Jahre) die Mittelwerte der Beute- und Räuberpopulationen ermittelt, stellt man fest, dass die Mittelwerte konstant sind.
Regel 3
Werden beide Populationen zum gleichen Prozentsatz dezimiert (zum Beispiel durch ein Schädlingsbekämpfungsmittel, das sowohl Schadinsekten wie auch deren Räuber schädigt), so erholt sich die Beutepopulation schneller als die Räuberpopulation.
Nochmal das klassische Beispiel
Betrachten wir jetzt noch einmal das klassische Beispiel Schneeschuhhasen und Luchse:
Das klassische Beispiel für eine Räuber-Beute-Beziehung. Die Daten stammen aus einem älteren Schulbuch, die Zeichnung ist selbst erstellt.
Die erste Regel trifft zu, die Populationsdichten beider Arten schwanken periodisch, mal geht es auf, dann wieder ab, und die Abstände zwischen den Maxima und Minima sind ungefähr gleich, so um die 11 bis 12 Jahre. Außerdem sind die Kurven phasenverschoben. Wenn die Beutekurve ansteigt, steigt ein paar Jahre später auch die Räuberkurve an.
Interessant ist hier, dass es durchaus ein paar Jahre dauern kann, bis die Populationsentwicklung der Räuber auf die Populationsentwicklung der Beute reagiert und umgekehrt.
Die zweite Regel trifft auch einigermaßen gut zu, die Anzahl der Felle schwankt mehr oder weniger regelmäßig um einen Mittelwert von ca. 50 Fellen bei den Hasen und ca. 12 Fellen bei den Luchsen.
Die Regel 3 kann man hier nicht anwenden.
mathematischen Grundlagen der Lotka-Volterra-Regeln...