Home > Chemie > Stufe EF > Inhaltsfeld 1 > Geschwindigkeit

Die Durchschnittsgeschwindigkeit

Geschwindigkeit - Faktoren - Messung - Konzentration - VD - VM - Methoden - Thiosulfat - Reaktionsordnung - Temperatur

Abnahme der Konzentration eines Eduktes im Laufe der Reaktion

Betrachten Sie die obige Abbildung. Hier könnte zum Beispiel die Abnahme der HCl-Konzentration während der Reaktion von Salzsäure mit Magnesium dargestellt sein. Zu Beginn ist die HCl-Konzentration hoch (zum Beispiel 1 mol/l), am Ende der Reaktion liegt die HCl-Konzentration bei 0 mol/l. Wie man solche Konzentrations-Zeit-Kurven berechnet, haben Sie auf den vorherigen Seiten gesehen.

Wir wollen nun die Durchschnittsgeschwindigkeiten während der einzelnen Zeitintervalle berechnen. Dazu modifizieren wir die Graphik ein wenig:

Hinführung zum Begriff der Durchschnittsgeschwindigkeit

Der erste Zeitintervall erstreckt sich von t = t0 bis t = t1. In unserem Beispiel mit der Salzsäure und dem Magnesium hatten wir das H2-Volumen jede Sekunde ermittelt, also wäre hier eine Sekunde ein geeignetes Zeitintervall. Das zweite Zeitintervall geht dann von t1 bis t2, erstreckt sich also über die zweite Sekunde der Reaktion.

Am Anfang des ersten Zeitintervalls betrug die HCl-Konzentration genau 1 mol/l. Am Ende des ersten Intervalls hatte die Konzentration auf 0,85 mol/l abgenommen, und am Ende des zweiten Intervalls betrug die HCl-Konzentration nur noch 0,72 mol/l.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit $\overset{\scriptscriptstyle-}{v}$ für einen Zeitraum $\Delta c$ ergibt sich aus dem Differenzenquotienten:

$\overset{\scriptscriptstyle-}{v}=\frac{\Delta c}{\Delta t}$

Wir messen die Konzentrationsabnahme (oder -zunahme) $\Delta c$ über einen bestimmten Zeitraum $\Delta t$ und dividieren $\Delta c$ durch $\Delta t$, um die Durchschnittgeschwindigkeit $\overset{\scriptscriptstyle-}{v}$ für diesen Zeitraum zu erhalten.

Falls Ihr Browser die Formeln auf dieser Seite nicht korrekt darstellt, wurde die Erweiterung MathJax nicht korrekt geladen. Entweder ist Ihr Browser veraltet, oder Sie haben im Augenblick keine Internetverbindung.

Durchschnittsgeschwindigkeit in der ersten Sekunde

Die HCl-Konzentration ging in der ersten Sekunde von 1,00 mol/l auf 0,85 mol/l zurück, also um 0,15 mol/l. Damit kommen wir auf eine Durchschnittsgeschwindigkeit von

$\overset{\scriptscriptstyle-}{v}= 0,15\frac{mol}{s}$

Durchschnittsgeschwindigkeit in der zweiten Sekunde

Die HCl-Konzentration ging in der zweiten Sekunde von 0,85 mol/l auf 0,72 mol/l zurück. Daraus errechnet sich für die zweite Sekunde eine Durchschnittsgeschwindigkeit

$\overset{\scriptscriptstyle-}{v}= 0,13\frac{mol}{s}$

Hier noch einmal eine zusammenfassende Graphik: