Berechnung von c(HCl)

Rechenbeispiel 1

In dem Versuch, der auf der vorherigen Seite beschrieben wurde, haben wir 1 ml Salzsäure der Konzentration 1 mol/l mit Natronlauge der Konzentration 0,1 mol/l titriert. Bei diesem Kontrollversuch sollten genau 10 ml Natronlauge verbraucht worden sein. Wenn Sie bei dem Versuch einen davon abweichenden Wert festgestellt haben, dann hatte entweder die Salzsäure oder die Natronlauge nicht die angegebene Konzentration. Damit wäre auch schon die Aufgabe 2 der Vorseite gelöst.

Wir wollen nun ein etwas komplizierteres Rechenbeispiel besprechen, bei dem die Konzentration der Salzsäure nicht von vornherein bekannt ist. Stellen Sie sich vor, dass Sie genau 1 ml HCl unbekannter Konzentration mit 20 bis 50 ml Wasser verdünnt haben (damit der Rührfisch nicht auf dem Trockenen liegt) und zur Neutralisation dieser sauren Lösung dann 17 ml NaOH der Konzentration 0,1 mol/l verbraucht haben.

Schritt 1 - Berechnung von n(NaOH)

Im ersten Schritt berechnen wir die Stoffmenge n der verbrauchten Natronlauge. Das geschieht nach der Formel

$n = v \cdot c$

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Die Stoffmenge eines gelösten Stoffs berechnet sich aus der Konzentration des Stoffes und dem Volumen der Lösung. Beide Größen sind uns bekannt:

$V(NaOH) = 0,017 l$

$c(NaOH) = 0,1 \frac{mol}{l}$

Daher können wir nun berechnen, welche Stoffmenge an NaOH wir verbraucht haben:

$n(NaOH) = 0,017l \cdot 0,1 \frac{mol}{l} = 0,0017 mol$

Achten Sie darauf, auch die Einheiten mit anzugeben. Wenn man die Einheit $l$ mit der Einheit $\frac{mol}{l}$ multipliziert, erhält man die Einheit $mol$, was ja auch Sinn macht, weil als Ergebnis der Berechnung die Stoffmenge herauskommen muss, die immer in $mol$ angegeben wird.

Schritt 2 - Berechnung von n(HCl)

Die eingesetzte Natronlauge dient dazu, die Salzsäure zu neutralisieren. Das geschieht nach folgender Reaktionsgleichung:

$NaOH_{(aq)} + HCl_{(aq)} \to NaCl_{(aq)} + H_{2}O_{(l)}$

Das Schöne an der Salzsäure ist ja, dass sie einprotonig ist. Das heißt: Um 1 mol HCl zu neutralisieren, wird genau 1 mol NaOH benötigt. Im Umkehrschluss bedeutet das: Wenn wir 0,0017 mol NaOH benötigt haben, um die vorgegebene HCl zu neutralisieren, dann waren im Becherglas auch genau 0,0017 mol HCl gelöst.

Wir können nun auch die Aufgabe 1 lösen, die wir uns auf der letzten Seite gestellt hatten: Wieso ist es völlig egal, mit welchem Wasservolumen man die Säure verdünnt?

In dem einen Milliliter Salzsäure, den wir in das Becherglas gegeben haben, befanden sich genau 0,0017 mol HCl. Durch das Verdünnen mit Wasser hat sich die Stoffmenge n(HCl) nicht verändert. Egal, wie viel dest. Wasser wir in das Becherglas geben, n(HCl) bleibt konstant 0,0017 mol; der Verbrauch an NaOH ändert sich dadurch also nicht. Das Verdünnen der zu untersuchenden Säure mit dest. Wasser hat nur einen ganz praktischen Grund: Der Rührfisch, den wir in das Gefäß geben, muss sich ja frei in der Lösung bewegen können. Dazu muss sich eine Mindestmenge Flüssigkeit in dem Gefäß befinden.

Schritt 3 - Berechnung von c(HCl)

Die Konzentration eines Stoffes kann man aus der Stoffmenge und dem Volumen leicht berechnen:

$c(HCl) = \frac{n(HCl)}{V(HCl)}$

Setzen wir nun unsere Werte (und die Einheiten) in diese Formel ein:

$c(HCl) = \frac{0,0017mol}{0,001l} = 1,7 \frac{mol}{l}$

Schritt 4 - Gedankliche Überprüfung

Dieser Schritt ist zwar nicht zwingend notwendig, ist aber bei Tests und Klausuren äußerst hilfreich: Sind die Ergebnisse, die wir berechnet haben, mit dem gesunden Menschenverstand vereinbar?

Wenn die Salzsäure eine Konzentration von genau 1 mol/l hätte, dann müsste man für die Neutralisation genau 10 ml NaOH der Konzentration 0,1 mol/l verbrauchen. Nun haben wir aber in dem Versuch 17 ml NaOH verbraucht. Daraus folgt, dass die Konzentration der Salzsäure größer war als 1 mol/l; es wurde ja mehr NaOH verbraucht. Diese Erkenntnis passt also zu unserem Wert von 1,7 mol/l, den wir eben berechnet haben.