Energiebetrachtungen

Von Ulrich Helmich, Stand: 21.10.2022

Vorüberlegungen

Wenn man einen Eisennagel in eine Kupfersulfatlösung stellt, bildet sich schnell eine dünne Kupferschicht um den Eisennagel herum. Die Reaktionsgleichung dazu kennen Sie bereits:

$Cu^{2+}_{(aq)} + Fe_{(s)} \rightleftharpoons Fe^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$

Diese Redoxreaktion läuft bei Zimmertemperatur freiwillig und exotherm ab. Wir wollen diese Reaktion nun unter energetischen Aspekten näher analysieren.

Genauer gesagt, wollen wir zusammen herausfinden, wieso eigentlich das Eisen unedler ist als das Kupfer.

Wichtige Faktoren

Bereits in der Sekundarstufe I wurde beim Thema "Salzbildung" am Beispiel NaCl erläutert, welche Einzelreaktionen ablaufen müssen, damit sich aus festen Natrium und gasförmigem Chlor das feste Natriumchlorid bildet. Dabei wurden dann Fachbegriffe wie Sublimation, Ionisierung und so weiter eingeführt. Das Selbe wollen wir jetzt auch für unsere Redoxreaktionen machen.

Die folgende Tabelle zeigt einige wichtige Daten, die wir für unsere Überlegungen und Bemühungen benötigen. Das Redoxpotenzial wollen wir zunächst noch nicht weiter berücksichtigen. Es ist ein Maß für die Neigung eines Metalls, Elektronen abzugeben. Je stärker diese Neigung ist, desto negativer ist das Redoxpotenzial. Edelmetalle haben positive Redoxpotenziale, unedle Metalle negative.

Bildung der Eisen-Ionen

Damit aus Eisen-Atomen Fe(s) hydratisierte Eisen-Ionen Fe²⁺(aq) werden, müssen folgende Teilreaktionen ablaufen:

1. Sublimation des Eisens

Die Sublimationsenthalpie ist die Energie, die benötigt wird, um 1 mol Metall vom festen in den gasförmigen Zustand zu überführen:

$Fe(s) \to Fe(g) \ \ \ \Delta H = 358 kJ/mol$

2. Ionisierung der gasförmigen Eisen-Atome

Die Ionisierungsenthalpie ist für das "Entfernen" der Elektronen notwendig. Schließlich werden diese vom Atomkern angezogen, und diese Anziehungskräfte müssen überwunden werden:

$Fe(g) \to Fe^{2+}(g) + 2 \ e^{-} \ \ \ \Delta H = 2326 kJ/mol$

3. Hydratisierung der gasförmigen Eisen-Ionen

Die Hydrationsenthalpie wird freigesetzt (daher das negative Vorzeichen), wenn die Ionen mit Wasser-Molekülen in Berührung kommen, die dann eine Hydrathülle um das Kation bilden. Da hierbei neue chemische Bindungen entstehen (wenn auch recht schwache), wird ein Energiebetrag freigesetzt:

$Fe^{2+}(g) + n \ H_2O \to Fe^{2+}(aq) \ \ \ \Delta H = -1910 kJ/mol$

Energiebilanz

Rechnen wir nun alles zusammen. Die Sublimation und die Ionisierung des Eisens verschlingen zusammen 2684 kJ/mol, bei der Hydratisierung werden allerdings 1910 kJ/mol freigesetzt. Insgesamt „kostet“ die Teilreaktion

$Fe_{(s)}\to Fe^{2+}_{(aq)}+ 2 e^{-} $

einen Betrag von 774 kJ/mol; es handelt sich also um eine endotherme Reaktion. Die Hydration der Ionen kann die Kosten für die Bildung der Ionen also nicht aufbringen. Aus diesem Grund löst sich Eisen ja auch nicht auf, wenn man es in Wasser stellt.

Bildung der Kupfer-Atome

Wir führen die gleiche Berechnung jetzt einmal für die Reaktion

$Cu^{2+}_{(aq)} + 2 e^{-} \to Cu_{(s)}$

durch.

Allerdings müssen wir hier genau umgekehrt vorgehen, da ja bei der Reaktion des Eisens mit Kupfersulfat die Kupfer-Atome nicht oxidiert, sondern die Kupfer-Ionen reduziert werden.

Zunächst müssen wir die hydratisierten Kupfer-Ionen „enthydratisieren“. Das kostet laut Tabelle einen Energiebetrag von 2080 kJ/mol. Die so erhaltenen „nackten“ Kupfer-Ionen müssen nun ihre Außenelektronen zurück erhalten. Hierbei wird ein Energiebetrag freigesetzt (die Entfernung der Elektronen kostete Energie, das Zurückbringen der Elektronen liefert also entsprechend Energie), nämlich -2708 kJ/mol. Schließlich müssen die gasförmigen Kupfer-Atome in feste Kupfer-Atome zurückverwandelt werden (Resublimation). Auch hierbei wird Energie freigesetzt, nämlich 300 kJ/mol.

Rechnen wir wieder alles zusammen, dann kommen wir auf -928 kJ/mol. Die Reduktion ist also stark exotherm.

Gesamtreaktion

Nun müssen wir die Gesamtreaktion der Umsetzung von Eisen mit Kupfersulfat-Lösung betrachten. Die Oxidation des Eisens kostet 774 kJ/mol, die Bildung der Kupfer-Atome aus den Kupfer-Ionen liefert 928 kJ/mol. Insgesamt wird also mehr Energie bei der Reduktion freigesetzt, als bei der Oxidation aufgewandt wurde. Die Gesamtreaktion liefert genau -154 kJ/mol an Reaktionsenthalpie, ist also exotherm:

$Cu^{2+}_{(aq)} + Fe_{(s)} \rightleftharpoons Fe^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)} \ \ \ \ \Delta H = -154 \ kJ/mol$