Der Entropie-Begriff ^{Q1, Q2}

Das Schreibtisch-Beispiel

Hier ein Beispiel aus dem Alltag: Wenn ich meinen Schreibtisch aufgeräumt habe, so bleibt er nicht lange in diesem Zustand. Nach und nach beginnen wieder alle möglichen Zettel, Hefte, Büroklammern, Filzstifte, Graphiktabletts, iPads, Speicherkarten, Taschentücher und so weiter die schöne Ordnung, die ich in mühseliger Arbeit erzeugt habe, zunichte zu machen. Es herrscht wieder Unordnung, die sich scheinbar völlig von selbst eingestellt hat. Mit anderen Worten, um wieder zurück zu unserem Thema zu kommen: Der Entropiegrad meines Schreibtisches hat sich stark erhöht.

Zwei weitere Beispiele für Entropie-Zunahme

Zwei Beispiele für Entropie-Zunahme
Autor: Ulrich Helmich 2022, Lizenz: siehe Seitenende

In der oberen Reihe sieht man links zwei Steine, die nebeneinander liegen. Der linke Stein hat eine Temperatur von 45 ºC, der rechte Stein eine Temperatur von ca. 5 ºC. Beide Steine berühren sich, so dass Wärme von links nach rechts fließen kann.

Nach einiger Zeit haben sich die beiden Temperaturen angeglichen. Beide Steine sind ca. 25 ºC warm. Es ist zu einem Temperatur-Ausgleich gekommen, nachdem anfangs ein Temperaturunterschied oder -gradient geherrscht hat.

In der unteren Reihe sieht man ein U-Rohr mit einer leicht durchlöcherten Trennwand. Der linke Schenkel des U-Rohrs ist mit Wasser gefüllt, der rechte Schenkel ist leer. Nach kurzer Zeit (je nachdem, wie groß die Löcher in der Trennwand sind) hat sich die Wassermenge in beiden Schenkeln angeglichen, es ist Wasser aus dem linken Schenkel in den rechten geflossen, bis beide Schenkel gleich hoch gefüllt waren. Es ist zu einem Druck-Ausgleich oder Volumen-Ausgleich gekommen, nachdem anfangs ein Druck- oder Volumenunterschied geherrscht hat.

Diffusion und Osmose

Auch Prozesse wie Diffusion und Osmose, die wir in der Zellbiologie-Abteilung behandelt haben, sind Beispiele für die Zunahme der Entropie.

Weitere Überlegungen

Was haben die drei bisher genannten Beispiele (Schreibtisch, Steine, U-Rohr) gemeinsam?

An Anfang herrschte ein Zustand hoher Ordnung (geringer Entropie). Der Schreibtisch war aufgeräumt, bei den Steinen herrschten ein Temperaturunterschied, im U-Rohr ein Volumen- und Druck-Unterschied.

Im Laufe der Zeit kam es aber in allen drei Systemen zu einem Ausgleichsprozess. Die Teile auf dem Schreibtisch verteilten sich wahllos, die Temperaturen waren in beiden Steinen gleich, und das Volumen in den Schenkeln des U-Rohrs war in beiden Schenkeln gleich. Am Ende des Ausgleichsvorgangs herrschte überall ein Zustand hoher Unordnung (hoher Entropie).

Wieso herrscht in dem U-Rohr nach dem Volumenausgleich ein Zustand hoher Unordnung bzw.Entropie?

Das ist eine gute Frage. Eigentlich sieht hier doch alles sehr ordentlich aus. Das Wasser ist gleichmäßig (ordentlich) in den beiden Schenkeln verteilt.

Die Sache mit der Unordnung bzw. Entropie wird aber schnell klar, wenn man feststellen will, in welchem Schenkel sich zum Beispiel ein bestimmtes Wasser-Molekül befindet.

Ich weiß, das ist ein völlig realitätsfernes Beispiel, aber es hilft, den Charakter der Entropie zu verstehen.

In dem Zustand links befinden sich alle Wasser-Moleküle in dem linken Schenkel. Daher weiß man sofort, wo sich jedes Wasser-Molekül befindet. In dem Zustand rechts befinden sich 50% der Wasser-Moleküle in dem linken Schenkel, 50% in dem rechten Schenkel. Man weiß überhaupt nicht, wo ein bestimmtes Wasser-Molekül gerade ist. Und genau das ist ein Zustand hoher Unordnung bzw. Entropie.