Wir wollen den pH-Wert einer 0,01-molaren Lösung von Schwefelwasserstoff berechnen. Schwefelwasserstoff H2S ist eine schwache Säure mit einem pKS-Wert von 6,92.
Zunächst stellen wir die Protolysegleichung auf:
![H2S + H2O <==> HS- + H3O+](gleichungen/protolyse_H2S.jpg)
Dann wenden wir das Massenwirkungsgesetz an und stellen die Formel für den KS-Wert auf:
![Gleichung zur Berechnung des KS-Wertes](gleichungen/KS-Wert-Formel-H2S.jpg)
Da eine Säure zu gleichen Teilen in Protonen und Säurerest-Ionen zerfällt, kann man noch etwas vereinfachen:
![Vereinfachte KS-Formel](gleichungen/KS-Wert-Formel-H2S-einfach.jpg)
Da wir uns zum Ziel gesetzt haben, den pH-Wert der sauren Lösung zu berechnen, müssen wir die Gleichung nach c(H3O+) umstellen:
![Umstellung der Formel, so dass c(H3O+)2 auf der linken Seite ist](gleichungen/H2S-Formel-Umstellung.jpg)
Jetzt müssen wir auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel ziehen, und schon haben wir praktisch den pH-Wert:
![Auf beiden Seiten wird die Wurzel gezogen](gleichungen/H2S-Formel-Wurzel.jpg)
Das ist die allgemeine Gleichung zur Berechnung des pH-Wertes einer schwachen Säure. Um den pH-Wert unserer 0,01-molaren Schwefelwasserstoff-Lösung zu berechnen, müssen wir jetzt die konkreten Werte einsetzen.
![Einsetzen der Werte](gleichungen/H2S-Formel-Werte.jpg)
Den pH-Wert kann man jetzt im Kopf ausrechnen. Unter der Wurzel steht 10-8,92, und die Wurzel eines solchen Ausdrucks berechnet man, indem man den Exponenten halbiert. So kommen wir auf
![Vereinfachung des Wurzelausdrucks zu Wurzel(10-8,92)](gleichungen/H2S-Formel-fastfertig.jpg)
und weiter zu
![Endlich fertig!](gleichungen/H2S-Formel-fertig.jpg)
Damit wären wir fertig mit der Berechnung. Der pH-Wert unserer sauren Lösung beträgt 4,46.
Bei einer schwachen Säure erhält man die Oxoniumionen-Konzentration aus der Quadratwurzel des mit der Anfangskonzentration c0(HA) der Säure multiplizierten KS-Wertes:
![c(H3O+) = Wurzel(KS * c0(HA))](gleichungen/allgemeine-Formel.jpg)
Für c0(HA) = 1 mol/l gilt die Vereinfachung, dass c(H3O+) der Wurzel des KS-Wertes entspricht. Oder noch einfacher: pH = 1/2 pKS. Aber, wie gesagt, das gilt nur für 1-molare Lösungen einer schwachen Säure.