Home > Chemie > Sek. II > Inhaltsfeld 2 > Säurestärke

Der pKS-Wert

Versuche - Deutung - starke Säuren, schwache Basen - pKS-Wert - Einflussfaktoren

Vorüberlegungen

Wir hatten Säuren in starke und schwache Säuren eingeteilt und als dritte Kategorie die mittelstarken Säuren kennengelernt, zu denen auch die Essigsäure gehört. Diese Einteilung ist aber irgendwie reichlich subjektiv und ungenau. Die Chemie ist aber eine präzise Naturwissenschaft. Das heißt, man müsste die Stärke einer Säure irgendwie als Zahl angeben können, und zwar reproduzierbar, so dass man in jedem Labor auf der Erde den gleichen Wert messen kann.

Ein einfaches Verfahren

Die Grundidee, wie man die Stärke einer Säure quantitativ ermitteln kann, ist so einfach, dass an sich jeder schnell darauf kommen könnte: Man misst den pH-Wert einer 1-molaren Säurelösung. Je niedriger der pH-Wert, desto stärker die Säure.

Eine 1-molare Salzsäure hat beispielsweise den pH-Wert 0, während eine 1-molare Essigsäure den pH-Wert 1,8 hat. Also ist die Salzsäure eine stärkere Säure als die Essigsäure.

Na ja, ganz so einfach ist es leider nicht, wir kommen nicht um eine nähere Betrachtung herum die auch das Massenwirkungsgesetz mit einbezieht. Aber die Grundlage aller Berechnungen ist die eben dargestellte einfache Idee: Je stärker die Säure, desto niedriger der pH-Wert einer 1-molaren Lösung. Also, los geht's...

Starke Säuren und der KS-Wert

Wir fangen mal mit einem denkbar einfachen Fall an, der Protolyse von Chlorwasserstoff. Bei starken Säuren wie HCl liegt das Gleichgewicht der Protolyse weit auf der rechten Seite:

Protolysegleichgewicht der Salzsäure mit Gleichgewicht auf der rechten Seite

Im Gleichgewicht gilt ja: Geschwindigkeit der Hinreaktion = Geschwindigkeit der Rückreaktion. Daher habe ich die beiden Reaktionspfeile hier gleich lang und gleich stark gezeichnet. Die Lage des Gleichgewichts wird durch die grünen Pfeile angedeutet. Oft wird ein solches Gleichgewicht beschrieben, indem man die Pfeile für die Hin- und Rückreaktion unterschiedlich lang oder breit macht.

Wenden wir nun das Massenwirkungsgesetz auf diese Protolyse an:

$K=\frac{c(H_{3}O^{+})*c(Cl^{-})}{c(H_{2}O)*c(HCl)}$

Wenn diese und die folgenden Gleichungen in Ihrem Browser nicht korrekt dargestellt werden, haben Sie entweder einen veralteten Browser oder Ihre Internet-Verbindung ist gerade unterbrochen. Zur korrekten Darstellung muss sich Ihr Browser Daten von der Webseite https://cdn.mathjax.org holen und außerdem die MathJax-Technik unterstützen.

Da Chlorwasserstoff HCl vollständig dissoziert, wenn man ihn in Wasser löst, sind die Konzentrationen der Oxonium-Ionen c(H3O+) und der Chlorid-Ionen c(Cl-) relativ hoch. In einer 1-molaren Salzsäure (der Lösung von Chlorwasserstoff in Wasser) liegen beide Werte bei 1 mol/l, weil die HCl-Moleküle ja vollständig dissoziieren. Umgekehrt ist die Chlorwasserstoff-Konzentration c(HCl) in der Lösung extrem niedrig, weil ja alle HCl-Moleküle dissoziiert sind.

Strenggenommen darf man das Massenwirkungsgesetz für solche starken Säuren gar nicht anwenden, das hat mathematische Gründe. Mal angenommen, die HCl-Konzentration im Gleichgewicht hat tatsächlich den Wert 0, dann hat der Wert unter dem Bruchstrich ebenfalls den Wert 0, und durch 0 darf man bekanntlich nicht dividieren.

Meine Schüler und auch meine Schülerinnen wundern sich immer, wenn ich sie nach der Konzentration des Wassers in reinem Wasser frage. Aber nach einigem Nachdenken kommen die meisten auf die richtige Idee: Wasser hat eine molare Masse von 18g/mol, also sind in 1 Liter bzw. 1000g Wasser genau 55,4 mol Wasser enthalten.

Wenn sich 1 mol Chlorwasserstoff in 1 Liter Wasser aufgelöst hat, ist die Wasser-Konzentration minimal kleiner als 55,4 mol/l, weil die Oxonium-Ionen und die Chlorid-Ionen ja auch ein wenig Platz benötigen. Aber diese Abweichung ist minimal und kann vernachlässigt werden. Daher können wir die Wasser-Konzentration c(H2O) als konstant ansehen.

Der KS-Wert

Das hat wiederum Folgen für das Massenwirkungsgesetz. Die Gleichgewichtskonstante K ist konstant, und die Wasser-Konzentration c(H2O) ist konstant. Physiker und Chemiker sind sehr bequem und fassen mehrere Konstanten gern zu einer neuen Konstante zusammen, weil die Berechnungen dann einfacher werden.

$K_{s}=\frac{c(H_{3}O^{+})*c(Cl^{-})}{c(HCl)}$

So kommen wir zur neuen Konstante KS, dem sogenannten KS-Wert, der die Säurestärke schon ganz gut beschreibt. Je stärker die Säure, desto größer ist das Produkt auf dem Bruchstrich und umso kleiner der Wert unter dem Bruchstrich. Das heißt: Je stärker die Säure, desto größer der KS-Wert. Bei 100%iger Dissoziation ist die Gleichgewichtskonzentration c(HCl) = 0, daher dürfte man die Gleichung eigentlich nicht anwenden. Aber Chemiker sehen das alles nicht so genau wie die Mathematiker und sagen einfach, das c(HCl) im Gleichgewicht "ziemlich klein" ist, aber größer als Null.

Für Experten

Eine Säure, die in wässriger Lösung zu 100% dissoziiert, hat in der Tat eine Gleichgewichts-Konzentration von 0 mol/l. Trotzdem kann man in verschiedenen Tabellen KS-Werte für solche Säuren finden. Wie kommt man eigentlich auf diese Werte, wenn man die oben dargestellte Gleichung gar nicht anwenden kann?

Man beobachtet das Verhalten der Säure in anderen Lösungsmitteln. Wie verhalten sich Chlorwasserstoff-Moleküle beispielsweise in flüssiger Essigsäure oder in flüssigem Ammoniak? Wie stark ist dort die Dissoziationsrate? Aus solchen Daten kann man dann Rückschlüsse auf die tatsächliche Säurestärke ziehen. In wässriger Lösung disszoziieren zum Beispiel HCl und HBr gleichermaßen zu 100%. Aber in einem anderen Lösemittel dissoziiert vielleicht HBr stärker als HCl, und schon kann man sagen, dass HBr insgesamt die stärkere Säure ist.

Auf diese Weise kommt man auch für sehr starke Säuren zu brauchbaren KS-Werten (bzw. pKS-Werten; siehe weiter unten). Während HCl einen KS-Wert von 106 hat, wurde für HBr ein KS-Wert von 109 berechnet. Weitere Werte siehe auf der Chemgapedia-Seite.

Eine weitere Vereinfachung

Bei der Dissoziation der Säure entstehen immer genso so viele Chlorid-Ionen wie Oxonium-Ionen. Daher kann man beide Konzentrationen gleich setzen und durch Multiplikation zusammenfassen:

$K_{s}=\frac{c(H_{3}O^{+})^{2}}{c(HCl)}$

Schwache Säuren und das Massenwirkungsgesetz

Nun wollen wir den KS-Wert einer wirklich schwachen Säure ausrechnen, nämlich von Schwefelwasserstoff.

Schwache Säuren dissoziieren nur in sehr geringem Maße, nur 0,1% oder weniger der Säure-Moleküle geben überhaupt ein Proton ab. Wenn wir dann die Gleichung für die schwache Säure Schwefelwasserstoff betrachten:

$K_{s}=\frac{c(H_{3}O^{+})^{2}}{c(H_{2}S)}$

und dann feststellen, dass die Säure-Konzentration im Gleichgewicht fast immer noch so hoch ist wie ursprünglich (weil die Säure ja kaum dissoziiert ist), dann kann man eine weitere Vereinfachung einführen: c(Säure) = c0(Säure). Mit anderen Worten: Die Gleichgewichts-Konzentration der Säure wird mit der Anfangskonzentration der Säure gleichgesetzt.

$K_{s}=\frac{c(H_{3}O^{+})^{2}}{c_{0}(H_{2}S)}$

Beim Schwefelwasserstoff kommt man auf diese Weise auf einen KS-Wert von 10-6,9, also auf einen sehr kleinen KS-Wert.

Mittelstarke Säuren und der KS-Wert

Wir wollen jetzt den KS-Wert der Essigsäure berechnen. Essigsäure gehöhrt zu den mittelstarken Säuren. Auch bei mittelstarken Säuren liegt das Protolyse-Gleichgewicht weit auf der linken Seite, allerdings nicht so extrem weit wie bei schwachen Säuren.

Bei schwachen Säuren hatten wir als Vereinfachung eingeführt: c(Säure) = c0(Säure). Diese Vereinfachung funktioniert bei mittelstarken Säuren nicht mehr. Zwar liegt das Gleichgewicht der Protolyse immer noch weit links, aber dennoch dissoziiert ein merklicher Anteil der Säure-Moleküle, den wir nicht vernachlässigen können.

Der dissoziierte Anteil der Säure-Moleküle entspricht der Konzentration der Oxonium-Ionen, da diese ja das Ergebnis der Dissoziation sind. Also kann man die Konzentration der Oxonium-Ionen von der Ausgangs-Konzentration der Säure abziehen, um die Gleichgewichts-Konzentration der Säure zu erhalten: c(Säure) = c0(Säure) - c(H3O+).

Damit erhalten wir:

$K_{s}=\frac{c(H_{3}O^{+})^{2}} {c_{0}(HAc) - c(H_{3}O^{+})}$

Für die Essigsäure stehen uns folgende Daten zur Verfügung: Essigsäure der Ausgangs-Konzentration c0(HAc) = 0,1 mol/l hat einen pH-Wert von 2,8. Daraus berechnet sich die Konzentration der Oxonium-Ionen zu 10-2.8 mol/l.

Wir setzen nun diese Werte in obige Gleichung ein und erhalten:

siehe text

Das Quadrat von 10-2.8 können wir noch im Kopf ausrechnen: 10-5.6, aber die Differenz unter dem Bruchstrich, 0.1 - 10-2.8 müssen wir mit dem Taschenrechner berechnen: 0.098. Wenn wir dann 10-5.6,durch 0.098 dividieren, erhalten wir als KS-Wert 10-4,59.

Hätten wir stattdessen einfach - wie bei schwachen Säuren - die Ausgangs-Konzentration c0(HAc) = 0,1 mol/l  eingesetzt, hätte sich ein leicht abweichender Wert von 10-4,60 ergeben, also im Prinzip das Gleiche. Aus diesem Grund darf man auch bei mittelstarken Säuren diese zweite Vereinfachung machen, dass man also als Gleichgewichts-Konzentration der Säure die Ausgangs-Konzentration einsetzt.

Der pKS-Wert

Ähnlich wie beim pH-Wert gibt man auch beim KS-Wert lieber den negativen dekadischen Logarithmus an. Der pKS-Wert der Essigsäure ist also (zumindest nach unserer Rechnung oben) 4,59. Eine solche Zahl ist leichter zu handhaben als die Angabe 10-4,59 mol/l. Außerdem verschwindet durch das Logarithmieren die Maßeinheit mol/l.

Sehr starke Säuren wie HI, HCl oder H2SO4 haben in rein wässrigen Lösungen eigentlich keinen pKS-Wert, da durch die vollständige Dissoziation der Säure in Wasser eine Null unter dem Bruchstrich stehen würde, wenn man das Massenwirkungsgesetz anwendet. Aber wie bereits im Expertenteil ausgeführt, kann man solche pKS-Werte mit Hilfe anderer Lösemittel als Wasser ermitteln, so dass man doch zu brauchbaren Weren kommt.

Salpetersäure hat einen pKS-Wert von -1.32, ist also noch stark sauer. Phosphorsäure hat einen positiven pKS-Wert von 2.13 und damit schon eher mittelstark, genau wie Ameisensäure mit einem pKS-Wert von 3,75.

Schwache Säuren wie Kohlensäure haben pKS-Werte wie 6.52, Blausäure hat sogar einen pKS-Wert von 9.40.

Ethanol ist schon keine Säure mehr, zumindest nicht im Alltagsleben. Entsprechend hoch ist der pKS-Wert mit 15.9. Trotzdem gibt es chemische Reaktionen, bei denen Ethanol ein Proton abgibt und damit als Säure fungiert, zum Beispiel wenn man Ethanol mit metallischem Natrium zusammengibt. Dann entstehen Alkoholat-Ionen C2H5O-, die dann als Nucleophil beispielsweise mit Brom-Alkanen reagieren können, so dass sich ein Ethyl-Ether R-O-C2H5 bildet.

Der pKS-Wert ist das quantitative Maß für die Stärke einer Säure. Je kleiner bzw. negativer der pKS-Wert, desto stärker ist die Säure, je größer bzw. positiver der pKS-Wert, desto schwächer ist die Säure. Der pKS-Wert einer Säure wird berechnet aus der Ausgangs-Konzentration der Säure und ihrem pH-Wert.