Home > Chemie > Sek. II > Inhaltsfeld 2 > Säurestärke

Der pKS-Wert

Versuche - Deutung - starke Säuren, schwache Basen - pKS-Wert - Einflussfaktoren

Vorüberlegungen

Wir hatten Säuren in starke und schwache Säuren eingeteilt und als dritte Kategorie die mittelstarken Säuren kennengelernt, zu denen auch die Essigsäure gehört. Diese Einteilung ist aber irgendwie reichlich subjektiv. Eine Säure, deren 1-molare Lösung heftig mit Magnesium reagiert, bezeichnen wir als "stark", und wenn die Reaktion nicht so heftig ist, nennen wir die Säure "schwach"?

Ganz so geht es nicht, schließlich ist die Chemie eine präzise Naturwissenschaft. Das heißt, man müsste die Stärke einer Säure irgendwie als Zahl angeben können, und zwar reproduzierbar, so dass man in jedem Labor auf der Erde den gleichen Wert messen kann.

Ein einfaches Verfahren

Die Grundidee, wie man die Stärke einer Säure quantitativ ermitteln kann, ist so einfach, dass an sich jeder schnell darauf kommen könnte: Man misst den pH-Wert einer 1-molaren Säurelösung. Je niedriger der pH-Wert, desto stärker die Säure.

Eine 1-molare Salzsäure hat beispielsweise den pH-Wert 0, während eine 1-molare Essigsäure den pH-Wert 1,8 hat. Also ist die Salzsäure eine stärkere Säure als die Essigsäure.

Na ja, ganz so einfach ist es leider nicht, wir kommen nicht um eine nähere Betrachtung herum die auch das Massenwirkungsgesetz mit einbezieht. Also, los geht's...

Starke Säuren und der KS-Wert

Schauen wir uns die Anwendung des Massenwirkungsgesetzes auf die Protolyse von Salzsäure näher an. Bei starken Säuren wie HCl liegt das Gleichgewicht der Protolyse weit auf der rechten Seite:

Protolysegleichgewicht der Salzsäure mit Gleichgewicht auf der rechten Seite

Im Gleichgewicht gilt ja: Geschwindigkeit der Hinreaktion = Geschwindigkeit der Rückreaktion. Daher habe ich die beiden Reaktionspfeile hier gleich lang und gleich stark gezeichnet. Die Lage des Gleichgewichts wird durch die grünen Pfeile angedeutet.

Wenden wir nun das Massenwirkungsgesetz auf diese Protolyse an:

siehe Text

Da Chlorwasserstoff vollständig dissoziert, wenn man ihn in Wasser löst, sind die Konzentrationen der Oxonium-Ionen c(H3O+) und der Chlorid-Ionen c(Cl-) relativ hoch. In einer 1-molaren Salzsäure liegen beide Werte bei 1 mol/l, weil die HCl-Moleküle ja vollständig dissoziieren. Umgekehrt ist die Säure-Konzentration c(HCl) in der Lösung extrem niedrig, weil ja alle HCl-Moleküle dissoziiert sind.

Strenggenommen darf man das Massenwirkungsgesetz für solche starken Säuren gar nicht anwenden, das hat mathematische Gründe. Mal angenommen, die HCl-Konzentration im Gleichgewicht hat tatsächlich den Wert 0, dann hat der Wert unter dem Bruchstrich ebenfalls den Wert 0, und durch 0 darf man bekanntlich nicht dividieren.

Meine Schüler und auch meine Schülerinnen wundern sich immer, wenn ich sie nach der Konzentration des Wassers in reinem Wasser frage. Aber nach einigem Nachdenken kommen die meisten auf die richtige Idee: Wasser hat eine molare Masse von 18g/mol, also sind in 1 Liter bzw. 1000g Wasser genau 55,4 mol Wasser enthalten.

Wenn sich 1 mol Salzsäure in 1 Liter Wasser aufgelöst hat, ist die Wasser-Konzentration minimal kleiner als 55,4 mol/l, weil die Oxonium-Ionen und die Chlorid-Ionen ja auch ein wenig Platz benötigen. Aber diese Abweichung ist minimal und kann vernachlässigt werden. Daher können wir die Wasser-Konzentration c(H2O) als mehr oder weniger konstant ansehen.

Der KS-Wert

Das hat wiederum Folgen für das Massenwirkungsgesetz. Die Gleichgewichtskonstante K ist konstant, und die Wasser-Konzentration c(H2O) ist konstant. Was liegt dann näher, als beide Konstanten zu einer zusammenzufassen?

K*c(H2O) = KS = c(H3O+)*c(A-)/c(HA)

So kommen wir zur neuen Konstante KS, dem sogenannten KS-Wert, der die Säurestärke schon ganz gut beschreibt. Je stärker die Säure, desto größer ist das Produkt auf dem Bruchstrich und umso kleiner der Wert unter dem Bruchstrich. Das heißt: Je stärker die Säure, desto größer der KS-Wert. Bei 100%iger Dissoziation darf man die Gleichung allerdings nicht anwenden, dann hat K keinen definierten Wert (ein Mathematiker würde wahrscheinlich sagen, dass K dann den Wert "unendlich" hat).

Eine weitere Vereinfachung
KS = c(H3O+)2 / c(HCl)

Bei der Dissoziation der Säure entstehen immer genso so viele Chlorid-Ionen wie Oxonium-Ionen. Daher kann man beide Konzentrationen gleich setzen und durch Multiplikation zu c(H3O+)2 zusammenfassen.

Schwache Säuren und das Massenwirkungsgesetz

Nun wollen wir den KS-Wert einer wirklich schwachen Säure ausrechnen, nämlich von Schwefelwasserstoff. Bei schwachen Säuren wie H2S liegt das Gleichgewicht der Protolyse weit auf der linken Seite:

Protolysegleichung von H2S

Die schwache Säure H2S dissoziiert nicht vollständig, sondern nur zu 1% oder noch weniger. Die Konzentrationen der Oxonium-Ionen c(H3O+) und die Konzentration der Säurerest-Ionen c(HS-) sind also recht klein, während die Konzentration der undissoziiertern Säure c(H2S) noch recht groß ist. Die Gleichgewichtskonstante K und damit auch der KS-Wert haben also einen recht kleinen Wert (kleine Werte auf dem Bruchstrich; große Werte unter dem Bruchstrich):

siehe Text
Noch eine Vereinfachung

Zunächst fassen wir die beiden Konzentrationen über dem Bruchstrich zu c(H3O+)2 zusammen. Das ist die erste Vereinfachung, die bereits bei der Besprechung der Salzsäure erwähnt wurde. Wir können aber bei schwachen Säuren eine weitere Vereinfachung durchführen. Da die Säure kaum dissoziiert, ist die Gleichgewichts-Konzentration der Säure nur minimal niedriger als die Ausgangskonzentration der Säure. Wir können also im Grunde statt der Gleichgewichts-Konzentration c(H2S) die Ausgangskonzentration c0(H2S) einsetzen:

KS = c(H3O+)2 / co(H2S)

Beim Schwefelwasserstoff kommt man auf diese Weise auf einen KS-Wert von 10-6,9, also auf einen sehr kleinen KS-Wert.

Mittelstarke Säuren und der KS-Wert

Wir wollen jetzt den KS-Wert der Essigsäure berechnen. Essigsäure gehöhrt zu den mittelstarken Säuren.

Auch bei mittelstarken Säuren liegt das Protolyse-Gleichgewicht weit auf der linken Seite, allerdings nicht so extrem links wie bei schwachen Säuren:

siehe Text

Hier sehen wir die Protolyse der Ameisensäure HCOOH.

siehe Text

Bei mittelstarken Säuren kann man nicht sagen, dass die Gleichgewichts-Konzentration der Säure der Ausgangs-Konzentration entspricht. Ein gewisser Teil der Säure-Moleküle dissoziiert ja. Dieser dissoziierte Anteil entspricht der Konzentration der Oxonium-Ionen, da diese ja das Ergebnis dieser Dissoziation sind (siehe Protolysegleichung). Also kann man die Konzentration der Oxonium-Ionen von der Ausgangs-Konzentration der Säure abziehen, um die Gleichgewichts-Konzentration der Säure zu erhalten.

Für die Essigsäure stehen uns folgende Daten zur Verfügung: Essigsäure der Ausgangs-Konzentration c0(HAc) = 0,1 mol/l hat einen pH-Wert von 2,8. Daraus berechnet sich die Konzentration der Oxonium-Ionen zu 10-2.8 mol/l.

Wir setzen nun diese Werte in obige Gleichung ein und erhalten:

siehe text

Das Quadrat von 10-2.8 können wir noch im Kopf ausrechnen: 10-5.6, aber die Differenz unter dem Bruchstrich, 0.1 - 10-2.8 müssen wir mit dem Taschenrechner berechnen: 0.098. Wenn wir dann 10-5.6,durch 0.098 dividieren, erhalten wir als KS-Wert 10-4,59.

Hätten wir stattdessen einfach - wie bei schwachen Säuren - die Ausgangs-Konzentration c0(HAc) = 0,1 mol/l  eingesetzt, hätte sich ein leicht abweichender Wert von 10-4,60 ergeben, also im Prinzip das Gleiche. Aus diesem Grund darf man auch bei mittelstarken Säuren diese zweite Vereinfachung machen, dass man also als Gleichgewichts-Konzentration der Säure die Ausgangs-Konzentration einsetzt.

Der pKS-Wert

Ähnlich wie beim pH-Wert gibt man auch beim KS-Wert lieber den negativen dekadischen Logarithmus an. Der pKS-Wert der Essigsäure ist also (zumindest nach unserer Rechnung oben) 4,59. Eine solche Zahl ist leichter zu handhaben als die Angabe 10-4,59 mol/l. Außerdem verschwindet durch das Logarithmieren die leicht verwirrende Maßeinheit mol/l.

Sehr starke Säuren wie HI, HCl oder H2SO4 haben keinen pKS-Wert, da durch die vollständige Dissoziation der Säure in Wasser eine Null unter dem Bruchstrich stehen würde, wenn man das Massenwirkungsgesetz anwendet.

Salpetersäure hat einen pKS-Wert von -1.32, ist also noch stark sauer. Phosphorsäure hat einen positiven pKS-Wert von 2.13 und damit schon eher mittelstark, genau wie Ameisensäure mit einem pKS-Wert von 3,75.

Schwache Säuren wie Kohlensäure haben pKS-Werte wie 6.52, Blausäure hat sogar einen pKS-Wert von 9.40.

Ethanol ist schon keine Säure mehr, zumindest nicht im Alltagsleben. Entsprechend hoch ist der pKS-Wert mit 15.9. Trotzdem gibt es chemische Reaktionen, bei denen Ethanol ein Proton abgibt und damit als Säure fungiert, zum Beispiel wenn man Ethanol mit metallischem Natrium zusammengibt. Dann entstehen Alkoholat-Ionen C2H5O-, die dann als Nucleophil beispielsweise mit Brom-Alkanen reagieren können, so dass sich ein Ethyl-Ether R-O-C2H5 bildet.

Der pKS-Wert ist das quantitative Maß für die Stärke einer Säure. Je kleiner bzw. negativer der pKS-Wert, desto stärker ist die Säure, je größer bzw. positiver der pKS-Wert, desto schwächer ist die Säure. Der pKS-Wert einer Säure wird berechnet aus der Ausgangs-Konzentration der Säure und ihrem pH-Wert.